Filip Majchrowicz urodził się 9 lutego 2000 roku w Olsztynie.
Jest wychowankiem Stomilu Olsztyn.
Swój debiut w najwyższej klasie rozgrywkowej zanotował w barwach Radomiaka Radom w meczu 1. kolejki sezonu 2021/2022 przeciwko Lechowi Poznań (0:0), od razu zachowując czyste konto.
W rundzie jesiennej sezonu 2022/2023 był wypożyczony do Pafos FC, a runde jesienną sezonu 2023/2024 spędził w szwedzkim IK Sirius.
Przed sezonem 2024/2025 trafił do Górnika Zabrze. Zadebiutował w barwach 14-krotnego Mistrza Polski 25 września 2024. Łącznie w Górniku Zabrze rozegrał 13 meczów (w tym 12 w PKO Ekstraklasie) i 4 razy zachował czyste konto.
Filip zasłynął z obrony 3 rzutów karnych w ciągu jednego tygodnia. Według danych Transfermarkt, żaden z bramkarzy, którzy w Ekstraklasie XXI wieku bronili więcej niż 8 rzutów karnych, nie może pochwalić się lepszą skutecznością.
Od sezonu 2025/2026 Filip Majchrowicz ponownie reprezentuje barwy Radomiaka Radom.